同性婚を許したら少子化になるか？

なりません。

同性婚ができる国々の、ジェンダーギャップ指数ランキング、出生率を表にしました。

日本より出生率が低い国は２８か国中、５か国のみです。

ジェンダーギャップ指数ランキングも２か国を除き、軒並み53位以上。（日本121位）